obliczanie stopy procentowej wzory

Czekolada, kawa, ja

Temat: Matematyka finansowa - Plan spłaty długu
" />Mam takie oto zadanie:

Ułożyć plan spłaty długu 1500 PLN w pięciu ratach rocznych, gdy dane są wysokości rat łącznych , , , , roczna stopa procentowa 22% i kapitalizacja roczna.

Mam problem z obliczeniem , jednakże jeśli mogę to prosiłbym jeszcze o rozwiązanie całego zadania, abym nie miał żadnych wątpliwości jakie kwoty skąd się wzięły. Jeśli nie, to zadowoli mnie sposób obliczenia trzeciej raty długu, proszę także o podanie wzoru.

Z góry Dziękuję.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=132172



Temat: biezaca stope procentowa
" />zalozmy ze rzad wyemitowal obligacje, zobowiazujac sie wyplacic 100 PLN rocznie od jednej obligacji
jezeli cena rynkowa tejze obligacji wynosi 1600 zloty, ile wyniesie
stopa procentowa??gdyby z jakichs wzgledow cena rynkowa obligacji spadla do
1300 PLN posiadacz takiej obligacji w dalszym ciagu otrzymywalby gwarantowane 100 PlN. o ile musialaby zmienic sie w tym wypadku stopa procentowa??
ma ktos pojecie jak to rozwiazac mam wzor na obliczanie stopy procentowej, ale mam za malo danych, tak mi sie wydaje

Cr- cena rynkowa obligacji
Cn-cena nominalna obligacji
ro-oprocentowanie obligacji
rb biezaca stopa procentowa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=167255


Temat: Wycena swapu walutowego
" />Witam

Od rana męczę się z takim oto zadaniem:

Jaką wartość na swap walutowy dla instytucji finansowej, która płaci 6%w PLN (liczone od 200 tys. PLN), a otrzymuje 2% w EUR (liczone od 50 tys. EUR) raz w roku? Stopa procentowa w Polsce wynosi 10%, a w UE 5% (struktura stóp procentowych jest płaska). Aktualny kurs waluty 1EUR=4,1PLN. Termin ważności swapu upływa za 2 lata. Wszystkie podane stopy procentowe są w skali roku, kapitalizacja ciągła.
a) 8,67 tys. PLN
b) -8,67 tys. PLN
c) 0
d) -2,12 tys. EUR

Korzystam ze wzoru: ale nie wiem jak dokonać aktualizacji wartości swapu o stopu procentowe. Moje próby obliczenia wartości swapu po pierwszym roku i zsumowaniu z wartością po drugim niestety nie dają wyniku zbliżonego do żadnej odpowiedzi.

Będę wdzięczny za pomoc i rozwiązanie.

Pozdrawiam
Kary
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=137849


Temat: Obligacje, wartosc biezaca, odsetki
" />Mam tu pare zagadnien, z ktorymi nie daje sobie rady. Moze po prostu wystarczyloby gdyby ktos mi wskazal z jakiego wzoru skorzystac.

1. Jaki jest wzor na obliczanie odsetek od kapitalu, ktory powierzamy bankowi, z tym ze okreslona jest stala doplata i doliczamy takze odsetki od odsetek? Przykladowo. Wplacamy 500 zl na kwartal i bank daje nam oprocentowanie 12% w skali roku, czyli 3% kwartalnie. Po tym kwartale dopisujemy odsetki, doplacamy 500 zl i znowu czekamy kwartal na nastepne odsetki. Potem znowu i znowu. Jaki jest wzor ogolny na obliczenie wartosci takiej lokaty w danym czasie?

2. Dana jest roczna stopa procentowa w wysokosci 16%. Trzeba obliczyc za ile masymalnie warto kupic obligacje ktore po pierwszym roku daja nam 3000, po drugim 3500, a po trzecim 4500zl.

3. Spodziewamy sie ze na koniec trzech kolejnych lat otrzymamy odpowiednio 60000, 70000 i 82000zl. Trzeba obliczyc wartosc biezaca tych wplywow przy zalozeniu ze dana jest 8-procentowa stopa roczna.


Prosze o jakies wskazowki.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=205766


Temat: matematyka finansowa
" />
">korzystamy ze wzoru na obliczanie procentu składanego: Kn=Ko(1+p/100)^n
musimy założyć że kokujemy x zł podstawić do wzoru gdzie
p=7/4%
n=8


ja znam taki wzór
Kn=Ko(1+r/m)^(n*m)
r- roczna stopa procentowa - r=0,07
n- liczba lat - n=2
m - liczba podokresów m=OS/OK gdzie: OS - okres stopy procentowej(1 rok czyli 12 miesięcy), OK - okres kapitalizacji( 1 kwartał czyli 3 miesiące) m=12/3=4

niby to samo ale teraz przynajmniej wiadomo skąd się co wzięło
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=2452


Temat: PIT-36 mały dochód w Polsce a duży za granicą
" />Witam,
podatnik osiągnął mały dochód w Polsce a duży za granicą.
Na PIT-36 ma:
poz.167 = 1480,00
poz.168 = 9799,37 (dochód z Norwegii)
poz.170 = 1480 zł
Chciałam zapytać czy obliczając wartość dla poz.171:
a) bierzemy pod uwagę stopę procentową obliczoną wg wzoru i mnożymy ją przez 1480 zł,
b) obliczamy stopę procentową ale nie mnożymy jej przez 1480 (czyli poz.171 wtedy byłaby 0,00), bo dochód w Polsce nie przekroczył kwoty wolnej od podatku, czyli kwoty 3091?

Pozdrawiam
Źródło: pit.dobry.pl/forum/viewtopic.php?t=1927


Temat: Zadania na egzamin - str. 6 !!!

1. Pomóżcie mi rozwiązać zadanie i proszę wyjasnijcie wzory na jego rozwiazanie:
Gmina przekazuje działkę niezabudowana o powierzchni 5000m2 w dzierżawę wieloletnią na okres 25 lat. Wartośc rynkowa gruntu została okreslona na 100 zł/m2. Gmina chciałaby uzyskać wpływy z dzierzawy nie mniejsze niz z opłat za uzytkowanie wieczyste. Oblicz jaka byłaby minimalna roczna stawka procentowa opłat za dzierżawę gruntu i wysokość czynszu spełnijaca ten warunek, przyjmując, że opłata pierwsza za uzytkowanie wieczyste wynosi 25% wartości gruntu, opłata roczna wynosi 3% wartości, zas stopa dyskontowa równa jest 10%. Prawo uzytkowania wieczystego ustanowione jest na okres 40 lat.


Jest to przykład nr 42, cóz, nic tu skomplikowanego nie ma, no może tylko wzór na sumę postępu geometrycznego..ale czy to też aż takie skomplikowane to nie wiem, ale ok:

ogólnie znany wzór na dyskontowanie, w naszym przypadku nie ma części "rezydualnej"
PV = D1*(1+r)^-1 + D2*(1+r)^-2 + ... +Dn*(1+r)^-n
zakładając równe spłaty D
PV=D*( (1+r)^-1 + (1+r)^-2 + ... +(1+r)^-n)

zajmijmy się drugą częścią wzoru " ( (1+r)^-1 + (1+r)^-2 + ... +(1+r)^-n)"
dokonując gwałtu na przejrzystości zapisu przekształcamy:

1/(1+r) + 1/(1+r)^2 + ... + 1/(1+r)^n= 1/(1+r)+[1/(1+r))*(1/(1+r)]+...+1/(1+r)^n
oznaczamy:
wyraz pierwszy ciągu a1=1/(1+r)
iloraz ciągu q = 1/(1+r)
biorąc pod uwagę wzór na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Sn=(a1*(1-q^n))/(1-q) zakładając że q<>1 mamy:
Sn = (1/(1+r)*(1-1/(1+r)^n)/(1-1/(1+r))= [(1/1+r)*(((1+r)^n)-1)/(1+r)^n)] / [(1+r-1)/(1+r)] = mnożąc licznik przez odwrotność mianownika "/" pomiędzy nawiasami kwadratowymi i skracając (1+r) otrzymujemy:

=((1+r)^n - 1)/(r*(1+r)^n)

gdzie od razu widać, że w zastosowanym w książce wzorze jest błąd (prawdopodobnie tylko edytorski) ponieważ sama wartość 271 685,76 wyszła dobrze a w tym samym wzorze tylko do obliczenia dochodów z dzierżawy "-1" już się pojawia.

a reszta zadania jest chyba dość prosta i zrozumiała.
Źródło: forum.valuers.com.pl/viewtopic.php?t=98


Temat: Ekonometria - popyt, podaż, inwestycje
" />Mam do obliczenia zadania w excelu w sumie na wczoraj a siedzę już nad nimi tydzień i nic mi nie wychodzi:( Bardzo proszę o pomoc

Zadanie 1
a. Zainwestowano 2 450 zł, stopa procentowa wynosi 7,5%. Oprocentowanie odbywa się w sposób składany. Znajdź wartość inwestycji i odsetki po 3 latach, jeśli odsetki naliczane są:
i) rocznie,
ii) kwartalnie,
iii) miesięcznie,
iv) codziennie,
v) co godzinę.

b. Ile powinna wynosić stopa procentowa dla każdego przypadku, żeby pomimo różnego sposobu naliczania odsetek w każdej sytuacji otrzymać kapitał końcowy równy 3 500 zł?

Zadanie 2
Twój sąsiad zamierza uruchomić osiedlowy punkt ksero, co wiąże się z zakupem kserokopiarki. Otrzymał trzy różne oferty, ale niestety nie potrafi ich prawidłowo ocenić.
Pomóż mu dokonać wyboru:

Oferta I – pięć rat w wysokości 3 650 złotych każda. Pierwsza płatna w dniu instalacji maszyny, kolejne w rocznych odstępach czasu,

Oferta II – pięć rat w wysokości 3 730 złotych każda. Pierwsza rata płatna rok po instalacji maszyny, następne w rocznych odstępach czasu,

Oferta III – trzy raty w wysokości 6 280 każda. Pierwsza rata płatna rok po instalacji maszyny, druga trzy lata po instalacji, trzecia pięć lat po instalacji maszyny.

Stopa procentowa wynosi 6,4%.

Uzasadnij swój wybór.


Zadanie 3
Posługując się poniższymi danymi statystycznymi:
a. Znajdź liniowe modele popytu i podaży;
b. Określ w przybliżeniu popyt i podaż przy cenie 21zł i 23 zł ;
c. Znajdź cenę równowagi oraz odpowiadający jej popyt i podaż.
cena popyt podaż
13 700 580
16 670 630
19 640 710
22 590 720
25 580 730
27 560 790
Skorzystaj z Excela, wywołując np. funkcje ODCIĘTA i NACHYLENIE lub inne funkcje.
Do tego zadania jest jeszcze jakiś wykres

Zadanie 4
Ekonometrycy budują model produkcji ziemniaków (y) w kg z 1 hektara w gospodarstwie rolnym, w zależności od zmiennych x1, x2, x3, gdzie x1 - ilość nawozów naturalnych w kg, x2 - ilość nawozów sztucznych w kg; x3 - średnia cena 1 kg ziemniaków rok wcześniej. Na podstawie danych z lat 1999-2007 :
y 351 393 436 514 504 495 505 538 522
x1 134 144 149 143 144 159 169 171 185
x2 254 246 251 258 257 246 247 235 243
x3 2.9 2.92 2.95 2.98 3.09 3.19 3.21 3.24 3.30

a. Określ wektor korelacji zmiennych objaśniających x1, x2, x3 ze zmienną objaśnianą y;
b. Określ macierz wzajemnych korelacji zmiennych objaśniających x1, x2, x3;
c. Dowolnym sposobem wybierz zestaw zmiennych objaśniających w liniowym modelu ekonometrycznym; np. (1) wykorzystując współczynnik korelacji wielorakiej lub (2) stosując metodę Hellwiga lub (3) metodę macierzy współczynników korelacji, w której wybiera się lidera a następnie usuwa tych kandydatów na zmienne objaśniające, którzy są zbyt mocno skorelowani z tym liderem, rozumowanie to powtarza się aż do wyczerpania kandydatów.

Zadanie 5
Znajdź ogólny wzór na n-tą potęgę macierzy B, gdzie dla n = 1, 2, 3, ‌,
Wskazówka. Można użyć do tego celu Excela


Zadanie 6
Funkcja podaży dla dobra D zależy od ceny x tego dobra w następujący sposób:

Wiedząc, że przy cenie x = 1 podaż f(1) = 10, przy cenie x = 2 podaż f(2) =24 oraz przy cenie x = 3 podaż f(3) = 46, wyznacz parametry a, b, c funkcji podaży.

Zadanie 7
Joe Conolly wygrał w loterii 8 mln dolarów. Wygrana może być wypłacana
- co rok w 16 równych ratach, począwszy od dziś do wyboru przez Joe
- lub przez nieskończenie wiele lat jako renta wieczysta w wysokości 275 000 dolarów rocznie.
Przyjmując, że rentowność bezryzykownych bonów wynosi 5% w skali roku, odpowiedz, którą formę płatności powinien wybrać Joe. Uzasadnij swój wybór.

Zadanie 8
a. Funkcja kosztów całkowitych w firmie produkcyjnej A wynosi

gdzie x - ilość wyprodukowanych wyrobów.
Udowodnij, że funkcja kosztów marginalnych w firmie A jest dodatnia dla każdego x.

b. Koszt krańcowy przy produkcji x opon w firmie B wynosi
. Koszty stałe wynoszą 23 000zł.
Oblicz koszty całkowite K ^{cal} (x) w firmie B.

Wskazówka: wykonaj całkowanie

Z góry dziękuję za pomoc
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=129359


Temat: Ciągi-zadania
" />Witam.Jutro mam sprawdzian z matematyki i mam problem z kilkoma zadaniami. Będę wdzieczna za pomoc...

1.Pan Kowalski pożyczył od swego brata pewną sumę pieniędzy potrzebnych na zakup nowych części do samochodu. Zobowiązał się do zwrotu pożyczki w 10 równych ratach, z których każda była o 60 zł większa od poprzedniej. Ostatnia rata wynosiła 640 zł. Oblicz wysokość pierwszej i szóstej raty oraz kwotę pożyczoną przez pana Kowalskiego.

2.Rozwiąż równanie 1+5+9+13+…+x=1891, gdzie lewa strona jest sumą n- początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego.
5.Trzy liczby, których suma wynosi 15 są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Jeśli do pierwszej z nich dodamy 4, od drugiej odejmiemy 1, a do trzeciej dodamy 3, to staną się trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz te liczby.

3.Oblicz: sumę wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 150, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 6;
12.Wyznacz numery wszystkich tych wyrazów ciągu (an) , które należą do przedziału wiedząc, że wyraz pierwszy tego ciągu wynosi -2, różnica 3.

4.Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ABC ma długość |AC|=15 , Długości boków tego trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta ABC

5.Igrzyska olimpijskie odbywają się co 4 lata. Pierwsze igrzyska olimpijskie po zakończeniu II wojny światowej odbyły się w 1948 roku w Londynie. Oblicz, które igrzyska, licząc od tego roku odbędą się w roku 2076.

6.Liczby 4 i 1 są odpowiednio trzecim i piątym wyrazem pewnego siedmiowyrazowego niemalejącego ciągu geometrycznego. Naszkicuj wykres tego ciągu.

7.Rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało w spadku 84100zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5%. Każde z dzieci otrzyma swoją część spadku z chwilą osiągnięcia wieku 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku zaokrąglone do 1 zł były równe. Jak należy podzielić kwotę 84100zł między rodzeństwo? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia.

8.Dany jest rosnący ciąg geometryczny, w którym a1=12, a3=27.
a)Wyznacz iloraz tego ciągu.
b)Napisz wzór na wyraz ogólny tego ciągu.
c)Oblicz wyraz a6.

9.Liczby a,b,c są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie równym -2. Wielomian W określony jest wzorem W(x)=x3+ax2+bx+c. Wiedząc, żę W(2)=-4, oblicz resztę z dzielenia W(x) przez dwumian x+1.

10Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego równa się 15, a piętnasty -9.
a.Wyznacz pierwszy wyraz tego ciągu, jego różnicę, wzór ogólny opisujący n-ty wyraz tego ciągu.
b.Zapisz wzór sumy n-początkowych wyrazów tego ciągu w postaci iloczynowej. Oblicz największą wartość tej sumy.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=74055


Temat: kłopot z lokatami
" />Czy ktoś potrafi rozwiązać to zadanie?? nie wiem jak się do niego zabrać.. z jakich wzorów korzystać.

Pewien Bank w ramach promocji skierowanej do swoich klientów oferuje nowatorską lokatę TRZYWJEDNYM o następujących warunkach:

Lokata TRZYWJEDNYM
Wychodząc naprzeciw oczekiwaniom klientów, Bank stworzył Lokatę TRZYWJEDNYM - nowoczesny i bezpieczny pakiet inwestycyjny. Innowacyjność TRZYWJEDNYM zawiera się w połączeniu aż trzech, zróżnicowanych pod względem wysokości oprocentowania i trwania, lokat w pakiecie

Lokata TRZYWJEDNYM to wyjątkowo atrakcyjne połączenie trzech lokat terminowych na okres 1, 6 oraz 12 miesięcy w ramach jednego produktu:


___________________________Lokata 1M .____________.Lokata 6M .______________.LOKATA 12M.
____________________w ramach TRZYWJEDNYM__w ramach TRZYWJEDNYM_w ramach TRZYWJEDNYM
Okres trwania lokaty_____ __ .1 MIESIĄC.__________.____6 MIESIĘCY._____________.12 MIESIĘCY.
Oprocentowanie (w skali roku)____.9%.____________________.7% .___________________ .6%.
Podział kapitału całości lokaty___ __.20% ._________________. 30% .__________________ .50%.


Jakie są główne korzyści Lokaty?

unikalne połączenie trzech niezależnych okresów oszczędzania w ramach jednego produktu z pełnym dostępem do środków po zakończeniu każdego z okresów lokaty,
bardzo atrakcyjne oprocentowanie dla każdego z okresów lokat -> aż 9% dla lokaty na okres 1 miesiąca!,
oprocentowanie każdej z lokat według stałej stopy procentowej,
minimalna kwota Lokaty TRZYWJEDNYM to tylko 10 000 PLN, bez górnego ograniczenia kwoty maksymalnej,
oferta dotyczy całości środków Klienta w Banku,
brak opłat za otwarcie oraz prowadzenie Rachunku Lokaty,
w przypadku wcześniejszego wycofania środków z którejkolwiek z lokat terminowych wyszczególnionych, Klientowi nie przysługują należne odsetki. Kapitał zostanie przeksięgowany na Konto Osobiste Klienta prowadzone przez Bank.
Już po pierwszym miesiącu możesz się cieszyć zyskiem w wysokości aż 9% z części zainwestowanego kapitału. Jeśli nie lubisz długo czekać na efekty i chcesz zarabiać przez cały rok, lokata TRZYWJEDNYM to świetna okazja na szybki zysk i pewną, roczną inwestycją.



--------------------------------------------------------------------------------

W ramach usług standardowych bank oferuje również lokaty o stałym oprocentowaniu, automatycznie odnawialne (bez dodatkowych kosztów). W momencie odnowienia odsetki doliczane są do kapitału początkowego. Odnawialność na taki sam okres i na warunkach obowiązujących w dniu odnowienia.


Lokata tradycyjna w PLN o stałym oprocentowaniu

kwota depozytu PLN
________________________1 tydz.____2 tyg.________1M______ 3M_______6M _______12M

____2.000 - 4.999,99 ______2,70%_____2,80%______3,20%____4,10%____4,60%_____5,05%

_____5.000 - 9.999,99_______2,80% ____2,90%______ 3,30%_____4,30%____4,80%____5,15%

_____od 10.000_____________2,90%_____3,00%______3,40%______ 4,50%____5,00%____5,25%


Minimalna kwota wpłaty: 2000 PLN
Lokaty o terminach 1, 3, 6, 12 miesięcy zakładane przez Internet są oprocentowane wyżej o 0,25% w stosunku do stawki standardowej w tabeli.

Zadanie.
Klient ma do ulokowania na okres 1 roku kwotę 10000 PLN. Zakładamy, że lokaty nie będą zrywane oraz nie zawierają ukrytych kosztów. Zakładamy, że stopy procentowe nie ulegną zmianie w ciągu roku od momentu uruchomienia lokaty/lokat.

Porównaj lokatę TRZYWJEDNYM z odpowiednim (na takich samych warunkach finansowych, niekoniecznie organizacyjnych, np. zerwanie lokaty) lokowaniem środków zgodnym z ofertą banku.
Porównaj lokatę TRZYWJEDNYM z ulokowaniem całości środków na 12 miesięcznej lokacie o stałym oprocentowaniu.
Porównaj lokatę TRZYWJEDNYM z ulokowaniem całości środków na 6 miesięcznej odnawialnej lokacie o stałym oprocentowaniu, przez okres 1 roku.
Zaproponuj optymalny (ze względu na osiągany zysk) plan lokowania środków w ciągu 1 roku, biorąc pod uwagę lokaty proponowane w ofercie banku (w PLN).
Przeprowadź symulację planu lokowania środków przy założeniu, że:
po 3 miesiącach od rozpoczęcia lokowania środków stopy procentowe lokat o oprocentowaniu stałym podniesione zostaną o 0,10%,
po kolejnych 4 miesiącach stopy zostaną podniesione o kolejne 0,10%,
po kolejnych 2 miesiącach stopy zostaną obniżone o 0,10% i pozostaną na tym poziomie do końca okresu lokowania.
Zakładamy, że zasady lokaty TRZYWJEDNYM i zakładania lokat przez Internet pozostaną niezmienione.

Plan lokowania środków to lista rodzajów lokaty, dat ich rozpoczęcia i zakończenia oraz ulokowanych kwot.

Porównanie lokat ze względu na osiągnięty zysk.

Obliczenia przeprowadź w wariantach:

a) Łatwiejszym, nie uwzględniającym tzw. podatku Belki,
b) Trudniejszym, uwzględniającym tzw. podatek Belki (zaokrąglenia !!!, pobieranie podatku w chwili kapitalizacji
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=113224


Powered by WordPress, © Czekolada, kawa, ja